【簡介：】1.劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)?！毒耪滤阈g

1.劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)?！毒耪滤阈g》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數(shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人，并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果。劉徽在割圓術中提出的割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣，這可視為中國古代極限觀念的佳作?！逗u算經(jīng)》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人。劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學家、天文學家。2. 祖沖之在數(shù)學上的杰出成就，是關于圓周率的計算。秦漢以前，人們以徑一周三做為圓周率，這就是古率。后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應是圓徑一而周三有余，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--割圓術，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分數(shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數(shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現(xiàn)在無從考查。若設想他按劉徽的割圓術方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數(shù)學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做祖率。祖沖之博覽當時的名家經(jīng)典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元。祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的一條原理是：冪勢既同，則積不容異。意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的。為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為祖暅原理。3.歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數(shù)學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數(shù)學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學的歐拉方程，復變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清。他對數(shù)學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數(shù)學家們稱他為分析學的化身。歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對數(shù)學的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數(shù)學家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說：研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法。歐拉的父親保羅·歐拉（Paul Euler）也是一個數(shù)學家，原希望小歐拉學神學，同時教他一點教學。由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導，當他在19歲時寫了一篇關于船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎的獎金后，他的父親就不再反對他攻讀數(shù)學了。1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數(shù)學教授。1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算慧星軌道），這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學家?guī)讉€月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數(shù)學所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來。在他完全失明之前，還能朦朧地看見東西，他抓緊這最后的時刻，在一塊大黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內容，由他的學生特別是大兒子A·歐拉（數(shù)學家和物理學家）筆錄。歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復述年青時代筆記的內容，心算并不限于簡單的運算，高等數(shù)學一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領，歐拉的兩個學生把一個復雜的收斂級數(shù)的17項加起來，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行全部運算，最后把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題。歐拉的風格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽。他晚年的時候，歐洲所有的數(shù)學家都把他當作老師，著名數(shù)學家拉普拉斯（Laplace）曾說過：歐拉是我們的導師。 歐拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說：我死了，歐拉終于停止了生命和計算。歐拉的一生，是為數(shù)學發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德，永遠是值得我們學習的。〔歐拉還創(chuàng)設了許多數(shù)學符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。4. 我們現(xiàn)在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進了直角坐標系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問題，才建立并完善了解析幾何學，才建立了微積分。法國數(shù)學家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說過：只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。我國數(shù)學家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。形數(shù)結合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻的評價。笛卡兒的坐標系不同于一個一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學理論，它是一種思想方法和技藝,它使整個數(shù)學發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當之無愧的現(xiàn)代數(shù)學的創(chuàng)始人之一。笛卡兒是十七世紀法國杰出的哲學家，是近代生物學的奠基人，是當時第一流的物理學家，并不是專業(yè)的數(shù)學家。笛卡兒的父親是一位律師。當他八歲的時候，他父親把他送入了一所教會學校，他十六歲離開該校，后進入普瓦界大學學習，二十歲畢業(yè)后去巴黎當律師。他于1617年進入軍隊。在軍隊服役的九年中，他一直利用業(yè)余時間研究數(shù)學。后來他回到巴黎，為望遠鏡的威力所激動，閉門鉆研光學儀器的理論與構造，同時研究哲學問題。他于1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學術環(huán)境，在那里住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導法則》、《世界體系》、《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》（包括三個著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學原理》和《音樂概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫過的唯一本數(shù)學書，其中清楚地反映了他關于坐標幾何和代數(shù)的思想。笛卡兒于1649年被邀請去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴冬對笛卡兒虛弱的身體產(chǎn)生了極壞的影響，笛卡兒于1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長辭了。他逝世于1650年2月11日，差一個月零三周沒活到54歲。笛卡兒雖然從小就喜歡數(shù)學，但他真正自信自己有數(shù)學才能并開始認真用心研究數(shù)學卻是因為一次偶然的機緣。那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由于他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數(shù)學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫(yī)學和數(shù)學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。于是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數(shù)學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續(xù)了兩年多，為笛卡兒以后創(chuàng)立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據(jù)說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：有一次笛卡兒和他的仆人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財?shù)氖?。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做準備，終于制服了船長，才安全回到了法國。在法國生活了若干年之后，他為了把自己對事物的見解用書面形式陳述出來，他又離開了帶有宗教偏見和世俗的專制政體的法國，回到了可愛而好客的荷蘭，甚至于和海盜的沖突也抹然不了他對荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長，但堪稱幾何著作中的珍寶。笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年后，他的骨灰被轉送回巴黎。開始時安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國偉人們的墓地--神圣的巴黎的保衛(wèi)者們和名人的公墓。法國許多杰出的學者都在那里找到了自己最后的歸宿。5.高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德國數(shù)學家、物理學家和天文學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里?；垩圩R英才，經(jīng)常勸導姐夫讓孩子向學者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。在數(shù)學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學成就，但她仍向數(shù)學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學家”，為此她激動得熱淚盈眶。7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數(shù)學的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數(shù)學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。當然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題（公差為198，項數(shù)為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數(shù)學方法這一特點。高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了?！苯又?，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學習。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發(fā)展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時----雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞：“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。”慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數(shù)學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數(shù)學王子”、“數(shù)學家之王”的美稱、被認為是人類有史以來“最偉大的三位（或四位）數(shù)學家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。高斯的研究領域，遍及純粹數(shù)學和應用數(shù)學的各個領域，并且開辟了許多新的數(shù)學領域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18----19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數(shù)學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數(shù)學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。雖然數(shù)學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授；1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學家。他先后結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。6.畢達哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希臘數(shù)學家、哲學家。畢達哥拉斯和他的學派在數(shù)學上有很多創(chuàng)造，尤其對整數(shù)的變化規(guī)律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數(shù)之和等于本身的數(shù)稱為完全數(shù)(如6，28，496等)，而將本身大于其因數(shù)之和的數(shù)稱為盈數(shù)；將小于其因數(shù)之和的數(shù)稱為虧數(shù)。他們還發(fā)現(xiàn)了“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方”，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，我國稱為勾股定理。在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等于兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。7.錢學森1911年出生在上海市，1934年畢業(yè)于上海交通大學。他為了更好地報效祖國，于1935年考取美國麻省理工學院進行深造學習，并于1936年轉入加州理工學院繼續(xù)學習，并拜著名的航空科學家馮·卡門為師，學習航空工程理論。錢學森學習十分努力，三年后便獲得了博士學位并留校任教。在馮·卡門的指導下，錢學森對火箭技術產(chǎn)生了濃厚的興趣，并在高速空氣動力學和噴氣推進研究領域中突飛猛進。不久，經(jīng)馮·卡門的推薦，錢學森成了加州理工學院最年輕的終身教授。從1935年到1950年的15年間，錢學森在學術上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國。1950年朝鮮戰(zhàn)爭爆發(fā)，錢學森想回國報效祖國的愿望落空了，錢學森因為是中國人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢學森寫信給當時的全國人大常委會副委員長陳叔通同志，請求黨和政府幫助他早日回到祖國的懷抱。周總理得知后非常重視此事，并指示有關人員在適當時機辦理此事。經(jīng)過努力，1955年10月18日，錢學森一家人終于回到闊別20年的祖國。不久，他便被任命為中國科學院力學研究所所長。為了提高我國的國防能力，保衛(wèi)我們國家的安全，1956年10月8日，我國第一個導彈研究機構――國防部第五研究院成立，錢學森被任命為第一任院長。在錢學森的指導下，經(jīng)過艱苦的努力，1960年10月，我國第一枚國產(chǎn)導彈終于制造成功。